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线性电路暂态分析求il,ul

解:t=0-时,电感相当于短路,电容相当于开路。电容两端电压即6Ω电阻两端电压,电感电流为6Ω电阻的电流。等效电路如下:10Ω∥(4+6)=5(Ω),并联电路电压为2×5=10(V),iL(0-)=10/(4+6)=1(A)。Uc(0-)=iL(0-)×6=1×6=6(V)。

iL(∞)=u(∞)/2=5/2=5(A)。将电压源短路,在从电感断开处,求出戴维南等效电阻:R=2+4∥4=4(Ω)。所以电路的时间常数为:τ=L/R=2/4=0.5(s)。根据三要素法:f(t)=f(∞)+[f(0+)-f(∞)]e^(-t/τ)。

iL(0-)=iL(0+)=100v/100Ω=1A,iL(∞)=100v/100Ω + 50v/50Ω=2A,Ro=100并50=10/3 Ω,τ=L/Ro=5s,il(t)=iL(∞)+[iL(0+)-iL(∞)]e^(-t/τ) A。

式(1)可简记为(2)式中垾是以自电阻、互电阻为元素的l×l矩阵(l=b-n+1),Il是以回路电流为分量的l维矢量,VS是式(1)的右端项为分量的l维矢量。

根据电路中的激励和响应是否呈线性关系,电路可分为线性电路和非线性电路;根据电路是否含有储能元件(电感和电容),电路分为电阻电路和动态电路(动态电路研究其暂态过程和稳态过程)。如果电流的参考方向是从电压的参考方向的正号流入,则说明电压和电流具有关联参考方向,否则说明电压和电流具有非关联参考方向。

电路如图所示,定性绘iL、uL及i的波形图,并写出他们的解析式表达式。设开...

所以:UL(0+)=U-2R×iL(0+)=4Us/9-2R×(Us/3R)=-2Us/9。t=∞时,电感再次相当于短路。UL(∞)=0,右图。iL(∞)=[Us/(R+2R∥2R)]/2=Us/4R。电压源短路,从电感两端看进去,等效电阻:Req=2R+R∥2R=8R/3,电路的时间常数为:τ=L/Req=3L/8R(s)。

如图所示的电路已处于稳态,当t=0时开关S闭合,求iL及uL

1、看图看图看图,iL=2e^-2t A,uL=-4e^-2t V。

2、说个思路,这个一阶电路,用三要素法,算出iL(t)的初值和终值,时间常T=L/(6+5//20)=0.2s,这样可以写出iL(t),也可以计算出uL(t)=LdiL/dt的表达式,而 uL(t)=12-i(t)*20,可解出i(t)。

3、解:t=0-时,电感相当于短路。iL(0-)的计算可以采用叠加定理、也可以支路电流法,结果为:iL(0-)=8Ω电阻电流+1Ω串联2Ω电阻支路电流=12/8+6/(1+2)=5(A)。换路定理:iL(0+)=iL(0-)=5A。t=∞时,电感再次相当于短路。

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